Hexadezimal in der Praxis

Warum Hexadezimal in der IT?

Hexadezimal ist die Brücke zwischen der Binärwelt des Computers und der menschlichen Lesbarkeit. Binärzahlen werden schnell unhandlich lang – die Zahl 255 sieht binär so aus: 11111111. Hexadezimal fasst je 4 Bit zu einer Stelle zusammen und macht lange Binärzahlen kompakt und lesbar:

Binär:       1111 1111 1110 0000 1010 1010
Hexadezimal: F    F    E    0    A    A
             → FFEE0AA  (statt 24 Einsen und Nullen)

Hexadezimal begegnet uns überall in der IT: MAC-Adressen, IPv6, Farben, Speicheradressen, Fehlercodes und Dateisignaturen.

Das Hexadezimalsystem – Wiederholung

Hexadezimalzahlen werden zur Unterscheidung von Dezimalzahlen mit verschiedenen Präfixen geschrieben:

MAC-Adressen

Eine MAC-Adresse (Media Access Control) ist die physische Adresse einer Netzwerkkarte. Sie besteht aus 48 Bit = 6 Byte = 12 Hexadezimalstellen und ist weltweit eindeutig:

00:1A:2B:3C:4D:5E
│  │  │  │  │  │
└──┴──┴──┘  └──┴──┴──┘
OUI (3 Byte)    Geräte-ID (3 Byte)
Hersteller      Seriennummer

Bekannte OUI-Beispiele:
00:50:56 → VMware (virtuelle Netzwerkkarten)
00:1A:A0 → Dell
3C:22:FB → Apple
00:1B:63 → Apple (ältere Geräte)
DC:A6:32 → Raspberry Pi Foundation

Schreibweisen für MAC-Adressen:

00:1A:2B:3C:4D:5E   (Linux – Doppelpunkt)
00-1A-2B-3C-4D-5E   (Windows – Bindestrich)
001A.2B3C.4D5E      (Cisco – Punkt alle 4 Stellen)
001A2B3C4D5E        (ohne Trennzeichen)

IPv6-Adressen

IPv6-Adressen bestehen aus 128 Bit = 16 Byte = 32 Hexadezimalstellen, aufgeteilt in 8 Gruppen zu je 4 Hex-Stellen:

2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334
   │    │    │    │    │    │    │    │
   Gruppe 1  ...                Gruppe 8
   (16 Bit)                    (16 Bit)

Jede Gruppe hat 4 Hex-Stellen = 16 Bit = 2 Byte. Vereinfachungsregeln:

Regel 1 – Führende Nullen weglassen:
2001:0db8:0000:0042 → 2001:db8:0:42

Regel 2 – Nullgruppen kürzen (nur einmal!):
2001:0db8:0000:0000:0000:0000:0000:0001
→ 2001:db8::1

Farben in HTML und CSS

Farben werden im Web als RGB-Hexadezimalwert dargestellt. Jede Farbe besteht aus drei Kanälen (Rot, Grün, Blau) mit je 1 Byte (0–255):

#RRGGBB

#FF0000 → Rot   (R=255, G=0,   B=0)
#00FF00 → Grün  (R=0,   G=255, B=0)
#0000FF → Blau  (R=0,   G=0,   B=255)
#FFFFFF → Weiß  (R=255, G=255, B=255)
#000000 → Schwarz (R=0, G=0,   B=0)
#FF5733 → Orange-Rot

Umrechnung am Beispiel #FF5733:

FF = 15×16 + 15 = 255  → Rot-Anteil:  255 (maximum)
57 = 5×16  + 7  =  87  → Grün-Anteil:  87
33 = 3×16  + 3  =  51  → Blau-Anteil:  51

→ Kräftiges Orange-Rot

Mit Alpha-Kanal (Transparenz) gibt es auch 8-stellige Hex-Farben:

#RRGGBBAA

#FF573380 → Orange-Rot mit 50% Transparenz
            (80 hex = 128 dez = 50% von 255)

Speicheradressen

Arbeitsspeicher (RAM) wird intern durch hexadezimale Speicheradressen angesprochen. Jede Adresse zeigt auf eine bestimmte Speicherstelle:

32-Bit System: Adressen von 0x00000000 bis 0xFFFFFFFF
               = 4.294.967.296 Adressen = 4 GiB RAM maximum

64-Bit System: Adressen von 0x0000000000000000
                          bis 0xFFFFFFFFFFFFFFFF
               = 2⁶⁴ Adressen = 18 Exabyte theoretisch

In der Praxis sieht man Speicheradressen bei:

• Fehlermeldungen: Access violation at address 0x00401A2F

• Debugger-Ausgaben: ESP: 0x7FFE4B2A

• BIOS/UEFI-Konfiguration

• Netzwerktreibern und Hardware-Registern

Fehlercodes und Windows Stop-Codes

Windows zeigt Fehler als hexadezimale Codes an – der berühmte Blue Screen of Death (BSOD):

0x0000007B → INACCESSIBLE_BOOT_DEVICE
             (Festplatte nicht gefunden beim Start)

0x00000050 → PAGE_FAULT_IN_NONPAGED_AREA
             (Speicherzugriffsfehler)

0xC0000005 → STATUS_ACCESS_VIOLATION
             (Programm greift auf gesperrten Speicher zu)

Dateisignaturen (Magic Bytes)

Jeder Dateityp beginnt mit einer charakteristischen Bytefolge – den sogenannten Magic Bytes oder File Signatures. Diese werden hexadezimal dargestellt:

Das Betriebssystem erkennt Dateitypen anhand dieser Magic Bytes – nicht nur anhand der Dateiendung. Deshalb kann man eine EXE-Datei nicht einfach durch umbenennen in eine harmlose TXT-Datei verwandeln.

Hexadezimal im Netzwerk-Monitoring

Bei der Analyse von Netzwerkpaketen mit Tools wie Wireshark sieht man die Rohdaten hexadezimal:

Ethernet-Frame (Hexdump):
ff ff ff ff ff ff   → Ziel-MAC: Broadcast
00 1a 2b 3c 4d 5e   → Quell-MAC: 00:1A:2B:3C:4D:5E
08 00               → EtherType: IPv4 (0x0800)
45 00 00 3c         → IP-Header beginnt...
c0 a8 01 01         → Quell-IP: 192.168.1.1
                      (C0=192, A8=168, 01=1, 01=1)

Die IP-Adresse 192.168.1.1 in Hex:

192 = C0
168 = A8
  1 = 01
  1 = 01
→ C0.A8.01.01 oder 0xC0A80101

Praktische Umrechnungen

IP-Adresse → Hexadezimal

10.0.0.1 → Hex:
10  = 0A
 0  = 00
 0  = 00
 1  = 01
→ 0x0A000001

Hexadezimal → IP-Adresse

0xAC100A01 → IP:
AC = 172
10 =  16
0A =  10
01 =   1
→ 172.16.10.1

Zusammenfassung

• Hexadezimal fasst je 4 Bit zu einer Stelle zusammen – kompakt und lesbar

• MAC-Adressen: 48 Bit = 6 Byte = 12 Hex-Stellen (OUI + Geräte-ID)

• IPv6-Adressen: 128 Bit = 32 Hex-Stellen in 8 Gruppen

• HTML-Farben: #RRGGBB – je 1 Byte (0–255) pro Farbkanal

• Speicheradressen werden hexadezimal dargestellt (0x...)

• Magic Bytes identifizieren Dateitypen unabhängig von der Endung

• Netzwerkpakete können als Hexdump analysiert werden

• IP-Adresse in Hex: jeden Oktett einzeln umrechnen