Speicherbedarfsberechnung

Warum müssen wir Speicherbedarf berechnen?

Als Fachinformatiker wirst du regelmäßig gefragt: Wie viel Speicher braucht diese Datenbank? Reicht die Festplatte für die Backups? Wie lange dauert der Upload? Wie viel RAM benötigt der Server? Ohne die Fähigkeit Speicherbedarf zu berechnen kannst du diese Fragen nicht beantworten – und das ist prüfungsrelevant!

Die Grundformel

Fast alle Speicherberechnungen lassen sich auf eine einfache Formel zurückführen:

Speicherbedarf = Anzahl × Größe pro Einheit

Das klingt simpel – aber die Kunst liegt darin die richtige Einheit zu wählen und korrekt umzurechnen.

Speicherbedarf von Text

Ein einzelnes Zeichen (Buchstabe, Zahl, Sonderzeichen) benötigt je nach Zeichenkodierung unterschiedlich viel Speicher:

Kodierung

Byte pro Zeichen

Verwendung

ASCII

1 Byte

Englische Zeichen, keine Umlaute

Latin-1 (ISO 8859-1)

1 Byte

Westeuropäische Zeichen inkl. Umlaute

UTF-8

1–4 Byte

Alle Sprachen weltweit, Standard im Web

UTF-16

2–4 Byte

Windows intern, Java

UTF-32

4 Byte

Feste Breite, alle Unicode-Zeichen

Beispielrechnung: Textdatei

Ein Brief mit 3.000 Zeichen in UTF-8 (ASCII-Zeichen):
3.000 Zeichen × 1 Byte = 3.000 Byte = 2,93 KiB (3000/1024) ≈ 3 KB

Der gleiche Brief mit Umlauten (UTF-8, 2 Byte pro Umlaut):
2.800 normale Zeichen × 1 Byte  = 2.800 Byte
  200 Umlaute        × 2 Byte  =   400 Byte
                                ──────────
                                  3.200 Byte = 3,125 KiB

Speicherbedarf von Bildern

Unkomprimierte Bilder (Bitmap/BMP) berechnen sich so:

Speicherbedarf = Breite × Höhe × Farbtiefe (in Byte)

Farbtiefe

Bit

Byte

Farben

Schwarz/Weiß

1 Bit

0,125 Byte

2

Graustufen

8 Bit

1 Byte

256

16-Bit Farbe

16 Bit

2 Byte

65.536

24-Bit RGB

24 Bit

3 Byte

16.777.216

32-Bit RGBA

32 Bit

4 Byte

16.777.216 + Transparenz

Beispielrechnung: Bild

Ein unkomprimiertes Foto mit 1920 × 1080 Pixel (Full HD) in 24-Bit RGB:

1.920 × 1.080 × 3 Byte = 6.220.800 Byte
                        = 6.220.800 ÷ 1.048.576
                        = 5,93 MiB
                        ≈ 6 MB (unkomprimiert)

Zum Vergleich: Das gleiche Foto als JPEG gespeichert:
ca. 2-5 MB (je nach Komprimierungsgrad)

Beispielrechnung: Auflösung wählen

Wie viele 24-Bit Fotos passen auf eine 32 GB SD-Karte?

Kartengröße:   32 GB = 32.000.000.000 Byte
Foto (Full HD): 1920 × 1080 × 3 = 6.220.800 Byte

32.000.000.000 ÷ 6.220.800 ≈ 5.144 Fotos

Speicherbedarf von Audio

Speicherbedarf = Abtastrate × Bittiefe × Kanäle × Dauer (in Sekunden)

Format

Abtastrate

Bittiefe

Kanäle

Telefon

8.000 Hz

8 Bit

1 (Mono)

CD-Qualität

44.100 Hz

16 Bit

2 (Stereo)

Studio

96.000 Hz

24 Bit

2 (Stereo)

Beispielrechnung: Audio

Ein 3-minütiger Song in CD-Qualität (unkomprimiert/WAV):

44.100 Hz × 16 Bit × 2 Kanäle × 180 Sekunden
= 44.100 × 2 Byte × 2 × 180
= 44.100 × 720
= 31.752.000 Byte
= 31.752.000 ÷ 1.048.576
= 30,28 MiB
≈ 30 MB (unkomprimiert)

Als MP3 (komprimiert): ca. 3-5 MB

Speicherbedarf von Video

Speicherbedarf = Breite × Höhe × Farbtiefe × Bildrate × Dauer

Beispielrechnung: Video

1 Minute Full HD Video (1920×1080) unkomprimiert,
24 Bit Farbe, 30 Bilder/Sekunde:

1.920 × 1.080 × 3 Byte × 30 fps × 60 Sekunden
= 6.220.800 × 30 × 60
= 11.197.440.000 Byte
= 11.197.440.000 ÷ 1.073.741.824
= 10,43 GiB
≈ 10 GB pro Minute!

Als komprimiertes MP4 (H.264): ca. 150-500 MB pro Minute

Speicherbedarf von Datenbanken

Speicherbedarf = Anzahl Datensätze × Größe pro Datensatz

Beispielrechnung: Datenbank

Eine Kundendatenbank mit folgenden Feldern:
- Kundennummer:  INT        = 4 Byte
- Vorname:       VARCHAR(50) = max. 50 Byte
- Nachname:      VARCHAR(50) = max. 50 Byte
- E-Mail:        VARCHAR(100)= max. 100 Byte
- Geburtsdatum:  DATE        = 3 Byte
- Aktiv:         BOOLEAN     = 1 Byte
                              ────────
Gesamt pro Datensatz:         208 Byte

Bei 50.000 Kunden:
50.000 × 208 Byte = 10.400.000 Byte = 9,92 MiB ≈ 10 MB

→ Eine Kundendatenbank mit 50.000 Einträgen
  braucht ca. 10 MB (ohne Indizes und Overhead)

Speicherbedarf von Netzwerkpaketen

Übertragungszeit = Dateigröße (Bit) ÷ Übertragungsrate (Bit/s)

Wichtig: Dateigröße in Byte × 8 = Dateigröße in Bit!

Beispielrechnung: Übertragungszeit

Eine 2 GB Datei soll über eine 100 Mbit/s Leitung übertragen werden:

Dateigröße: 2 GB = 2.000 MB = 2.000.000.000 Byte
In Bit: 2.000.000.000 × 8 = 16.000.000.000 Bit = 16 Gbit

Übertragungszeit: 16.000.000.000 Bit ÷ 100.000.000 Bit/s
               = 160 Sekunden
               = 2 Minuten 40 Sekunden

Backup-Planung

Ein Server erzeugt täglich 500 MB neue Daten.
Backups sollen 30 Tage aufbewahrt werden.
Wie viel Speicher wird benötigt?

Tägliches Backup:    500 MB
30 Tage:             500 MB × 30 = 15.000 MB = 15 GB

Mit 20% Sicherheitspuffer:
15 GB × 1,2 = 18 GB Speicher benötigt

Prüfungsrelevante Formeln im Überblick

Berechnung

Formel

Text

Zeichen × Byte/Zeichen

Bild (unkomprimiert)

Breite × Höhe × Byte/Pixel

Audio (unkomprimiert)

Abtastrate × (Bittiefe ÷ 8) × Kanäle × Sekunden

Video (unkomprimiert)

Breite × Höhe × Byte/Pixel × fps × Sekunden

Datenbank

Datensätze × Byte/Datensatz

Übertragungszeit

Größe (Bit) ÷ Übertragungsrate (Bit/s)

Byte → Bit

Byte × 8

Bit → Byte

Bit ÷ 8

Zusammenfassung

  • Grundformel: Speicherbedarf = Anzahl × Größe pro Einheit

  • Text: Zeichen × Byte pro Zeichen (ASCII=1, UTF-8=1-4)

  • Bild: Breite × Höhe × Farbtiefe in Byte

  • Audio: Abtastrate × Bittiefe/8 × Kanäle × Sekunden

  • Video: Bild × fps × Sekunden – unkomprimiert sehr groß!

  • Übertragungszeit: Größe in Bit ÷ Übertragungsrate in Bit/s

  • Immer auf Einheiten achten – Bit vs. Byte ist der häufigste Fehler!